数学代写:MATH5705 Mathematics and Statistics Assignment

数学确实从数字开始,并以一种既描述物理世界又允许以计算形式进行进一步研究和阐述的方式为对象分配数值。从这个意义上说,它是一种量化语言,有自己的语法、句法和语义。正是这种数学概念形成了“定量素养”的概念,即使用数字数据和数学语言解决日常问题的能力。但是,在更高的层次上,数学会渗透到形而上学的抽象之中。这些现实与天文学家凝视的遥远星系一样远离日常生活,并且与暗物质原子科学家理论化的一样短暂。

统计数据是从数据集的数学分析中得出的数值,它要么描述该集合的特征,要么根据该数据中的模式进行推断和预测。统计科学是一门使用数学作为其主要和基本工具之一的学科,而数理统计特指将数学原理严格应用到数据的收集、解释和呈现中。统计学包括概率论,这是数学的一个分支,涉及量化随机性和不确定性。概率论和其他形式的逻辑推理的应用,包括决策理论和贝叶斯分析,允许统计学家创建可以预测天气的科学模型,发现消费者行为的预测模式,设定投注利润,并计算选举中各种结果的可能性。计算机信息收集、存储和处理能力的进步促进了将统计方法和其他相关形式的数据分析应用于越来越多的问题和问题,并提高了效率和准确性。

计算机技术、数学理论和统计建模的融合创造了许多人所说的数据革命,它涵盖了从公共政策和医疗保健到商业和营销策略,再到职业体育和娱乐业的方方面面。简而言之,在人类努力的领域越来越少,定量素养、应用数学和统计学的使用没有得到高度重视。下面的列表涵盖了对接受过数学和统计学培训的人开放的一些较为突出的领域的广泛但绝不是完整的细分:

数据科学与分析

挖掘、存储、分类和分析大数据集,以及设计和维护促进这些过程的 IT 系统,需要编程知识以及数学和统计学方面的培训。从政府到私营行业,从制造业到市场营销,各个经济领域的数据科学家和分析专业人士的职位空缺越来越多。

商业智能、管理和咨询

优化和效率是当今数据驱动的商业世界中的两个大流行语,商业智能(BI) 是通过定量分析测试和改进商业管理理论的地方。无论是在执行决策、供应链动态、员工招聘还是营销活动领域,BI 及其所需的数学和 IT 熟练程度都已成为所有类型的业务运营不可或缺的一部分。

信息技术/计算机科学与编程

长期以来,数学和统计学一直是 IT 和计算机科学不可或缺的组成部分,而这些领域是数学家和统计学家传统的就业领域。该领域的职业机会一直在扩大,尤其是在对网络安全的担忧加剧的情况下。

工程

另一个传统上吸引具有数学和统计学背景的人的领域是工程,它本身是一个广泛的类别,包括从事航空航天、生物技术、土木、工业、材料、机械和结构工程的专业人士。

精算学

精算科学家是使保险业成为可能的统计和概率专家,他们在金融投资和管理中发挥着至关重要的作用。精算学有研究生课程,精算师协会可以追溯到 1889 年,是世界上最大的精算专业组织。

行为科学

统计分析和统计方法知识是心理学、社会学、经济学和政治民意调查研究的组成部分。这可能会导致从事数据新闻、公共政策甚至商业和营销方面的职业。

会计和金融

数学学位和处理大型数据集的能力是会计和金融职业更明显的资格之一,许多数学课程提供针对这些领域特定能力的课程。

MATH5705 Mathematics and Statistics Assignment 代写案例

Questions:

1.Let X = ℓ 1 , the space of summable sequences x = (xk) ∞ k=1, with the norm

∥x∥1 = X∞ k=1 |xk|

Let Y = {x ∈ ℓ 1 : P∞ k=1 xk > 0}.

(a) Identify the interior points, the boundary points and the limit points of Y in X. Give proofs of your answers using the definitions of these concepts (Definitions 2.4.4 and 2.4.12).

(b) Is Y open? closed? bounded?

2. Consider the map f : (R, | · |) → (C[0, 2π], ∥·∥∞),

f(x)(t) = sin(x + t), x ∈ [0, 1], t ∈ [0, 2π].

Is f continuous at x = 1 2 ? Prove your answer.

3.Let p(z) = z 5 − 2z 4 − iz2 + 7z + 1 + i, z ∈ C. For r > 0 let

Dr = {z ∈ C : |z| ≤ r}.

(a) Let r0 = 0.19. Explain why p has no roots in Dr0 .

(b) Give as small a value of r as you can so that Dr contains exactly one root of p. (I don’t intend that you optimize r to 100 significant figures; being within 0.01 will do. It will suffice to numerically find the root z0 closest to the origin and check that r < |z0| + 0.01.)

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