在近代早期的欧洲，”数学科学 “一词被用来描述那些依赖于度量、数字和重量的知识领域–反映了《所罗门智慧书》中被广泛引用的一段话：”但你用度量、数字和重量来安排万物”（ sed omnia in mensura, et numero, et pondere disposuisti）。这包括占星术和建筑，以及算术和天文学。数学科学又分为纯粹数学（mathematicae purae）和混合数学（mathematicae mixtae），前者涉及数量，如几何和算术中的连续和离散，后者不仅涉及数量，还涉及质量–例如，天文学、地理学、光学、音乐、宇宙学和建筑。在混合数学和现代应用数学之间经常进行的类比是将苹果和梨进行比较，或者更准确地说，是相当不合时宜的，因为纯数学和应用数学是现代科学学科–数学的分支，而数学本身在1600年左右甚至还没有作为一门学科存在。
什么是Mathematical Sciences数学科学？
数学科学是一组研究领域，除了数学之外，还包括那些主要是数学性质的学术学科，但可能不被普遍认为是数学本身的子领域。
例如，统计学的方法是数学性的，但它是从科学观察中发展起来的，与反概率相融合，并通过在社会科学、某些物理学领域和生物统计学中的应用而发展起来，成为它自己的独立领域，尽管是密切相关的。计算机科学、计算科学、人口遗传学、运筹学、密码学、计量经济学、理论物理学和精算学是其他可以被视为数学科学一部分的领域。
长期以来的做法是将数学科学划分为一些类别，这些类别的含义是接近于不相干的。最常见的两种区分是 “纯数学 “和 “应用数学”，以及 “数学 “和 “统计学 “之间的区分。这些类别和其他类别对于表达风格、文化和方法上的真正差异可能是有用的，但在小组看来，当把数学科学放在科学和工程的整体背景下考虑时，它们产生了越来越多的负面影响，因为它们强调了分裂而不是统一的原则。此外，这种区分会在数学科学界造成不必要的障碍和紧张，因为它吸收了本可以更有效地利用的能量。事实上，数学科学的不同领域之间有越来越多的重叠和有益的相互作用。
数学科学的从业人员并不期望解决运动等物理问题，也不期望将数学方法应用于此类问题，因为这些问题属于自然哲学的范畴。在中世纪直至16世纪的科学学科等级中，数学科学从属于神学和哲学，尤其是自然哲学。十七世纪时，情况开始发生变化。灰姑娘 “发展成了 “Regia数学 “1，科学解释的模式越来越多地主导着科学的许多分支和社会的各个部分。数学科学开始在科学学科的等级体系中发挥主导作用。
在现代早期，数学科学开始产生潜在的权力工具，并提供有技术和社会价值的知识–用于工程、行政、社会控制等。这种生产有用知识和潜在权力工具的能力成为数学科学存在的关键基础；这种资本的出版和传播是确立其社会和认识论地位的基本手段之一。
下面是一个数学科学概率论代考案例：
