运筹学，也称为决策科学或运筹分析，是将数学应用于商业问题的研究。作为应用数学的一个子领域，它与数据科学和机器学习等其他领域一样具有非常有趣的地位。运筹学使用数学和统计学来回答优化和模拟问题。每当我们在优化问题中翻译业务问题时，我们首先要明确定义要最小化的成本或要最大化的收益。
任何运筹学主题的三个关键项目：
1. 算法与统计
我已经在上面写过：运筹学将严重依赖算法、数学和统计学。运筹学中一个非常重要的算法家族是优化算法：在给定一组可能性的情况下，试图找到最大值或最小值的算法。
2.优化
给定潜在的实际限制，找到问题的最佳解决方案。优化可以是关于在开始之前决定的成本或收益的最大化或最小化。
可能有多个目标，在这种情况下，我们可以通过应用不同成本的权重来定义组合成本函数（例如，将两个成本之和最小化可能是组合成本函数的一个示例）。
3. 模拟
模拟实际上是与优化类似的任务。与其问算法最好的员工计划是什么，我们还可以问算法改变计划的效果是什么。这种类型的任务接近于优化，因为我们可以简单地使用具有不同输入配置的优化算法来模拟那些不同输入的最佳结果。
运筹学回答了哪些问题？
1. 线性规划
如果您在学校上过数学课，您可能已经遇到过线性方程组，并且您可能已经学会了如何用笔和纸解决这些方法。线性规划是一种优化技术，用于求解具有线性目标函数的线性约束系统。它是最广为人知的运筹学方法。
2. 排队论或排队论。
运筹学的第二个主题是排队论。可能不如前面的例子那么明显，但是一条等待线也可以用数学术语完美地描述。完成此操作后，排队理论允许企业了解和改善客户的排队时间以及劳动力管理。
3. 库存控制系统
运筹学解决的下一个主题是库存控制。公司的库存控制很复杂，取决于许多决策，例如采购、仓储、运输、跟踪等，
4.网络分析
在网络分析中，应用程序被表示为要优化的图形。在一般的图论中，图存在节点和边。每个节点是一个点，每条边表示某些不同节点之间是否存在连接。此类数据的一个很好的例子是社交媒体网络，其中每个人（个人资料）表示为一个节点，每个友谊关系表示为一条边。
下面是一个运筹学算法应用assignment代写案例：
- Describe the differences between an undirected graph and a directed graph, providing an example practical application of each.
- An industrial process involves cutting varying-sized rectangular items from larger, fixed-sized sheets. A company is interested in designing a process that minimises the number of the larger H × W sheets needed to produce a given set of items. The following diagram shows a problem instance involving six items, together with a valid solution using two H × W sheets.
Prove that this problem is NP-hard
- Considering the problem stated in Part b), give details of some special cases that could be solved in polynomial time.
For a graph G= (V, E), describe what is meant by an independent set of vertices, and what is meant by an independent set of edges. Give a detailed account, with examples, as to why the problem of finding the largest independent set of vertices in G is NP-hard, whereas the problem of finding the largest independent set of edges in G is polynomially solvable.
